محمد آصف محسنی فرزند محمدمیرزا محسنی در ۵ اردیبهشت ۱۳۱۴ در شهر قندهار زاده شد.
در سال ۱۳۳۰ کارمند اتاق تجارت قندهار شد اما برای فراگیری علوم دینی، این شغل را رها و به تحصیل پرداخت. سپس به شهرستان جاغوری رفت و به مدت یک سال ادبیات و منطق را فرا گرفت.
ایشان در سال ۱۳۳۲ خورشیدی به نجف رفت و موفق شد سطوح را به پایان برساند. سپس به دروس خارج فقه، رجال و حدیث و اصول پرداخت و نزد آیت‌الله سید محسن حکیم و سید ابوالقاسم خوئی و حسین حلی و سید عبدالاعلی سبزواری شاگردی کرد.
او پس از ۱۲ سال تحصیل در نجف به زادگاهش قندهار بازگشت و در یک مدرسهٔ مذهبی در این شهر به تدریس علوم دینی پرداخت و سپس حسینیه بزرگ قندهار و مدرسه علمیه آن شهر را بنیان نهاد.
محسنی به دنبال کودتای کمونیستی ، افغانستان را ترک و به سوریه رفت و چند ماهی در شهر دمشق به تدریس علوم حوزوی پرداخت.
ایشان سپس به ایران رفت و در فروردین سال ۱۳۵۸ با جمعی از روحانیان افغانستان مقیم حوزه علمیه قم، حزب حرکت اسلامی افغانستان را بنیان نهاد.
حزب حرکت اسلامی به رهبری آیت‌الله محسنی در بُعد نظامی بیش از ۱۰۰ پایگاه نظامی در ۱۹ ولایت افغانستان ایجاد و ده‌ها هزار نیروی مسلح را علیه قوای شوروی سابق سازماندهی و رهبری کرد.
با سقوط رژیم دکتر نجیب الله و حاکمیت نخستین دولت مجاهدین در کابل، وی دبیر و سخنگوی شورای رهبری دولت مجاهدین بود.
پس از وقوع جنگ‌های داخلی بین گروه‌های مجاهدین، او کابل را ترک کرد و چند سالی مقیم شهر اسلام‌آباد پاکستان شد.
ایشان در سال ۱۳۷۶ پاکستان را ترک و به شهر قم بازگشت.
آیت الله محسنی در این شهر به تدریس خارج فقه، علم الرجال و علم کلام پرداخت. بعد از سقوط حکومت طالبان، به کابل بازگشت و تا زمان رحلت در این شهر سکونت داشت.
از مهم‌ترین اقدامات ایشان در کابل ساخت حوزه بزرگ علمیه خاتم النبیین، احداث دانشگاه خاتم النبیین، احداث شبکه تلویزیون تمدن، احداث شورای علمای شیعه افغانستان، احداث شورای اخوت اسلامی افغانستان و رسمیت بخشیدن به مذهب جعفری در قانون اساسی افغانستان است.
آیت الله آصف محسنی دارای ۶۳ تالیف در حوزه های مذهبی، سیاسی و فقه می‌باشد.