نام «علیرضا سلیمانی» با پهلوانی گره خورده و شاید دلیل این کار همانی باشد که خود بارها در مصاحبه‌هایش به آن اشاره کرد. او در خانواده‌ای کاملا ورزشی دیده به جهان گشود که پهلوانی در خون و رگ آنان جریان داشت و پدربزرگش از پهلوانان نامی زمان خود بود. سلیمانی سنگین وزن دوست داشتنی ایران بود جایی که خاطرات شیرینی از او برای کشتی‌دوستان به جای مانده است.
حضور او در گود زورخانه، رقابت‌های آسیایی و جهانی همواره با ضرب مدال طلا همراه بود. سلیمانی ۶ عنوان پهلوانی کشور، پنج عنوان قهرمانی آسیا، یک عنوان قهرمانی جهان و یک طلای بازی‌های آسیایی را در کارنامه دارد عناوینی که شاید ماندگارترین آن فینال پیکارهای جهانی سال ۱۹۸۹ در شهر مارتینی سوییس در برابر «بروس بومگارتنر» غول آمریکایی بود. بروس بومگارتنر یکی از چهره‌های پرافتخار کشتی آمریکا در جهان محسوب می‌شود که در ۴ المپیک به ۲ مدال طلا، یک نقره و یک برنز رسید و ۳ طلا، ۳ نقره و ۳ برنز جهان را نیز از آن خود کرد. وی چند روز پیش، پس از ۳۶ سال کار در دانشگاه ادینبورو در پنسیلوانیا بازنشسته شد.
داستان کشتی گرفتن سلیمانی برابر بومگارتنر برای هر ایرانی جالب است. او بعدها با اشاره به این مبارزه گفته بود: گوینده سالن به صورت مدام نام کشتی‌گیر آمریکایی را تکرار و نام من را خفیف اعلام کرد این باعث شد تا خون من به جوش آید. حتی رقابت این ۲ کشتی‌گیر سنگین وزن مورد توجه کاریکاتوریست‌ها قرار گرفت و گفته بودند سلیمانی با گاری از هواپیمای آمریکایی سبقت گرفت.
اما سلیمانی برای رقابت یک مشکل بزرگ داشت مشکلی که ناشی از برخی کاستی‌هایی زمانش بود. کفش سلیمانی پیش از مبارزه برابر بومگارتنر پاره و پای مبارزه او لنگ می‌زد. سنگین وزن بود و کفشی هیچ کشتی‌گیر ملی‌پوشی در اردو به شماره پای او نمی‌رسید. مستاصل شده اما راهکاری به ذهنش رسید، کشتی‌گیر آمریکایی و حریفش بهترین گزینه برای یک درخواست بود از وی طلب کفش کرد و آمریکایی نیز قبول می‌کند. هر ۲ با کفش یک رنگ بر روی تشک حاضر می شوند و این آغاز داستانی بود که تاریخ‌سازی را تکمیل کرد.
تا آن زمان در سنگین وزن هیچ آسیایی قهرمان نشده بود و بومگارتنر نیز سرمست از مدال‌های پر تعدادش بود. کفش آمریکایی برایش خیلی تنگ بود اما پا در کفشی کرده بود که باید صاحب آن راضی باشد. سلیمانی با خیمه‌های سنگین و خوفناک خود موفق شد کشتی‌گیر سرشناس آمریکایی را که چهار سال نیز از سلیمانی جوانتر بود، شجاعانه شکست دهد.
به خاطر جنگ و شرایط سخت کشور در اوایل انقلاب مدالی نصیب کشتی ایران نشده بود در حالی که پیش از این کشتی‌گیران میهنی در رقابت‌های جهانی و المپیک توسط نامدارانی مانند تختی، جوادی، موحد، حبیبی و ... با کوله‌باری از مدال به کشور باز می‌گشتند. سلیمانی از رقیب آمریکایی عقب افتاد و کسی انتظار بازگشت نداشت چون پهلوان ایرانی برابر این غول آمریکایی تجربه چندانی نداشت اما سلیمانی که صدای گوینده سالن در ذهنش بود و باید به گوینده ثابت می کرد که غیرت پهلوان ایرانی از یک نام بالاتر است.
به یکباره گارد کشتی را عوض و آمریکایی را در چنبره خود گرفت سالن در سکوت رفته بود چه خواهد شد آیا یک آسیایی برای نخستین بار می‌تواند بالاتر از شوروی و کشتی‌گیران آمریکایی و اروپایی قرار بگیرد. بله پهلوان ایرانی که اکنون پا در کفش آمریکایی‌ها کرده بود در پایان مبارزه برنده میدان شد و دست وی در برابر تماشاگران سالن به عنوان فرد پیروز بالا رفت.
مدال طلای علیرضا سلیمانی در این مسابقه ها در واقع نخستین مدال طلای ورزش ایران پس از پیروزی انقلاب اسلامی در مسابقه‌های قهرمانی جهان در تمامی رشته‌های ورزشی به حساب می‌آید. پهلوان سلیمانی در مسابقه‌های کشتی قهرمانی سال ۱۹۹۱ جهان در شهر وارنای بلغارستان برای دومین مرتبه و این بار در مرحله مقدماتی مقابل «بروس بومگارتنر» آمریکایی قرار گرفت و بار دیگر او را شکست داد.
بروس بومگارتنر که در گذشته موفق شده بود «رضا سوخته‌سرایی» دیگر کشتی‌گیر فوق سنگین تیم ملی کشتی آزاد ایران را شکست دهد، همواره از مواجه شدن با پهلوان علیرضا سلیمانی وحشت داشت.
علیرضا سلیمانی وقتی که از سکوی قهرمانی مسابقه‌های کشتی آزاد قهرمانی سال ۱۹۸۹جهان در شهر مارتینی سوییس بالا رفت و مدال طلای جهان را بر گردن آویخت، «بروس بومگارتنر» از آمریکا نایب قهرمان شد و «اصلان بیک خادراتسف» از اتحاد جماهیر شوروی سابق بر سکوی سوم ایستاد و در این حالت پرچم ایران بالاتر از پرچم کشورهای آمریکا و شوروی سابق به اهتزار درآمد و بار دیگر، تاریخ برای کشتی ایران تکرار شد.
چرا که جهان پهلوان غلامرضا تختی در مسابقه‌های قهرمانی جهان در مسابقه‌های قهرمانی سال ۱۹۵۴ جهان در توکیو ژاپن موفق شد با کسب مدال طلای جهان، بالاتر از «بوریس کولایف» از اتحاد جماهیر شوروی سابق و «جک بابلر» از آمریکا قرار گیرد و پرچم ایران بالاتر از پرچم‌های اتحاد جماهیر شوروی سابق و آمریکا قرار گرفت.
علیرضا سلیمانی در مسابقه‌های کشتی آزاد قهرمانی سال ۱۹۷۸جهان در مکزیکوسیتی در وزن ۱۰۰ کیلوگرم به مقام پنجم رسید و تیم ملی کشتی آزاد ایران در این مسابقه‌ها با ۲ مدال نقره محمدحسین محبی در وزن ۷۴ کیلوگرم و رضا سوخته سرایی در وزن به اضافه ۱۰۰ کیلوگرم و مدال برنز محمد بزم‌آور در وزن ۴۸ کیلوگرم، پس از تیم های شوروی سابق و آمریکا به مقام سوم دست یافت و این بهترین مقام برای کشتی ایران در آن دوران بود.
سلیمانی غیر از مدال طلای قهرمانی جهان موفق شد در بازی‌های آسیایی ۱۹۸۶سوول در وزن ۱۳۰ کیلوگرم به مدال طلا دست یابد و علاوه بر این صاحب چندین مدال قهرمانی آسیا در دهه ۸۰ میلادی است و علاوه بر آن مدال‌های رنگارنگی از مسابقه‌های بین‌المللی در کشورهای شوروی سابق، ترکیه، بلغارستان، لهستان، آلمان شرقی سابق، آلمان غربی سابق و کشورهای دیگر برای کشورمان به ارمغان آورد.
به دلیل تحریم سیاسی بازی‌های المپیک ۱۹۸۰ مسکو و ۱۹۸۴ لس‌آنجلس از سوی ایران، علیرضا سلیمانی به رغم شایستگی‌های فراوانی که داشت، حضور در این ۲ دوره بازی‌های المپیک را از دست داد.
علیرضا سلیمانی آخرین بار در بازی های المپیک ۱۹۹۲ بارسلون به عضویت تیم ملی کشتی آزاد ایران در وزن ۱۳۰ کیلوگرم درآمد و به مقام ششم رسید و پس از آن برای همیشه از دنیای قهرمانی وداع کرد. او به مدت ۱۶ سال عضو تیم ملی کشتی آزاد بزرگسالان ایران در وزن‌های ۹۰، ۱۰۰ و ۱۳۰ کیلوگرم بود و از جمله کشتی‌گیران مطرح دنیا بود که در سه دهه ۷۰، ۸۰ و ۹۰ میلادی و در مقاطع مختلف برای تیم ملی کشتی کشورش در قاره آسیا و جهان کشتی گرفت.
پهلوان علیرضا سلیمانی از معدود کشتی گیران تیم ملی کشتی آزاد ایران پس از انقلاب است که علاوه بر این ورزش، به ورزش باستانی (ورزش پهلوانی و زورخانه‌ای) می‌پرداخت و به این ورزش سنتی و ملی کشورمان اهمیت زیادی نشان می‌داد.
سلیمانی چهار بار به مقام پهلوانی پایتخت و ایران دست یافت و از این نظر صاحب بازوبند پهلوانی بود. وی زورخانه حضرت امام رضا (ع) را راه‌اندازی کرده بود. او در دوران قهرمانی خود با بسیاری از کشتی‌گیران شوروی سابق همچون حسن زنگی‌اف، لوان تدیاشویلی، آناتولی پروکوپچوک، سلمان خاسمیکوف، مالخاز مهرمانشویلی، دیوید گوبد جیچیشویلی و ... کشتی گرفت و بر زنگی اف و مهرمانشویلی بارها غلبه کرد.
مرحوم حاج عبدالحسین فعلی (فیلی)، مربی علیرضا سلیمانی در تیم ملی کشتی آزاد ایران در اواسط تا اواخر دهه ۷۰ میلادی بود. سلیمانی، نحوه مبارزه با نامداران کشتی دنیا را از حاج فعلی فرا گرفته بود و به همین دلیل حاج فعلی حق زیادی بر گردن پهلوان علیرضا سلیمانی داشت. پهلوان علیرضا سلیمانی برای اولین و آخرین بار در پیکارهای کشتی آزاد قهرمانی سال ۱۹۹۳ جهان در شهر تورنتو کانادا به عنوان مربیان کشتی گیران سنگین وزن (عباس جدیدی، رسول خادم و ابراهیم مهربان در وزن‌های ۹۰، ۱۰۰ و ۱۳۰ کیلوگرم)، به عضویت کادر فنی تیم ملی کشتی آزاد ایران درآمد و منصور برزگر سرمربی این تیم بود.
مهمترین افتخارات پهلوان سلیمانی در کشتی آزاد؛
مدال طلا مسابقات قهرمانی جهان ۱۹۸۹ در مارتینتی در وزن ۱۳۰ کیلوگرم
مدال طلای بازی‌های آسیایی ۱۹۸۶ سئول در وزن ۱۳۰ کیلوگرم
مدال برنز مسابقات قهرمانی آسیا ۱۹۷۹ در وزن ۱۰۰ کیلوگرم
مدال طلای قهرمانی آسیا ۱۹۸۱ لاهور در وزن ۱۰۰ کیلوگرم
مدال طلای قهرمانی آسیا ۱۹۸۳ در وزن ۱۰۰ کیلوگرم
مدال طلای قهرمانی آسیا ۱۹۸۷ بمبئی در وزن ۱۳۰ کیلوگرم
مدال طلای قهرمانی آسیا ۱۹۸۹ توکیو در وزن ۱۳۰ کیلوگرم
مدال طلای مسابقات جهانی ۱۹۸۹ سوئیس در وزن ۱۳۰ کیلوگرم
مدال طلای قهرمانی آسیا ۱۹۹۱ دهلی نو در وزن ۱۳۰ کیلوگرم