به گزارش گروه سیاسی ایرنا، وی که فرزند آیت الله العظمی سید حسن بجنوردی بود، در سال ۱۳۲۶ هجری شمسی در نجف اشرف متولد شد و تحصیلات حوزوی خود را نیز در همان شهر نزد اساتیدی همچون حضرات آیات امام خمینی، خوئی، حکیم و پدرشان گذراند.
عضویت در شورای عالی قضایی و هیأت عفو زندانیان از سوی امام خمینی؛ از جمله مسئولیت های آیت الله موسوی بجنوردی پس از پیروزی انقلاب اسلامی بود. همچنین یکی از اعضای شورای مرکزی مجمع روحانیون مبارز بود.
وی پدر همسر سید حسن خمینی یادگار امام(ره) بود.
عمده عمر آیت الله سید محمد موسوی بجنوردی به فعالیت های علمی در حوزه و دانشگاههای داخل و خارج کشور گذاشت. عقد ضمان، علم اصول، فقه تطبیقی، اندیشه‌های حقوقی حقوق خانواده، قواعد فقهیه(۲ جلدی) و... از جمله تألیفات این فقیه فقید است و از همین رو، در سال ۱۳۸۴ به عنوان چهره ماندگار فقه و حقوق برگزیده شده بود.
مراسم تشییع پیکر آیت الله موسوی بجنوردی، دوشنبه هفتم اسفند از ساعت ۹:۳۰ صبح از حسینیه شماره یک جماران به سمت حرم مطهر امام خمینی برگزار می شود.
پیکر وی نیز در جوار حرم مطهر امام خمینی دفن می شود.