پژوهشگر ریاضی: تحریم‌ها هم نتوانست جلوی تحقیقاتم را بگیرد

به گزارش روز سه شنبه گروه علم و آموزش ایرنا، آنالیز همگرایی روش گالرکین ناپیوسته برای معادلات دیفرانسیل با مشتقات کسری تمپرد عنوان طرح زینب صفری است که در قالب پسادکتری انجام داده است.

صفری که از مقطع کارشناسی تا دکتری تخصصی خود را در رشته ریاضی - ریاضی کاربردی در دانشگاه قم گذرانده است، درباره این طرح توضیح داد: در سال‌های اخیر مشتق و انتگرال ناصحیح که به حسابان کسری معروف است در مدل‌سازی بسیاری از پدیده‌های فیزیکی و مالی از جمله مهندسی مکانیک و نفت، فیزیک، شیمی، بیوشیمی، علوم زیستی و اقتصاد به کار گرفته شده است.

وی افزود: به دلیل انعطاف بیشتر مشتقات نتایج حاصل از این نوع مدل‌سازی، استفاده از آن با حسابان کسری به مراتب مطلوب‌تر و بهتر از معادلات بر پایه مشتقات و انتگرال‌های صحیح محسوب می‌شود. در این پژوهش بر حسابان کسری تمپرد که حالت کلی‌تر حسابان کسری است متمرکز شدم.

این محقق درباره کاربردهای این تحقیق گفت: معادلات دیفرانسیل تمپرد در مدل‌سازی در صنایع پیشرفته مانند مهندسی نفت، هوافضا و علوم زیستی کاربرد دارد لذا ضرورت معرفی روش‌های عددی کارآمد و بسته‌های نرم‌افزاری مناسب برای آنها اهمیت دارد که در این تحقیق به آن پرداخته شده است.

صفری افزود: هدف اصلی این طرح پسادکتری این است که پس از محاسبه و بررسی، نتایج بررسی‌های انجام شده ابتدا در قالب مقاله و در مرحله بعد در یک بسته نرم‌افزاری ارائه شود.

وی تصریح کرد: از آنجا که معادلات دیفرانسیلی همچون انتشار-موج، و شرودینگر با مشتقات کسری تمپرد از معادلات دیفرانسیل بسیار مهم و کاربردی در مهندسی مکانیک و هوافضا هستند بنابراین حل این دسته از معادلات دیفرانسیل و یافتن جواب تقریبی مناسب که دارای دقت بالا و سرعت همگرایی دنباله جواب تقریبی مطلوب باشد، دارای اهمیت بالایی است.

این پژوهشگر ریاضی درمورد مشکلات و چالش‌های انجام این طرح توضیح داد: در ابتدا که شروع به انجام آن کردم، فکر نمی‌کردم تا این حد، این تحقیق نو و به روز باشد و البته از نظر دسترسی به مقالات سال ۲۰۲۲ مشکل داشتم. به خاطر تحریم‌ها، از طرف دانشگاه حساب کاربری فعالی برای دسترسی به مقالات نداشتم اما از طریق یکی از دوستانم در کانادا توانستم به مقالات ۲۰۲۲ دست پیدا کنم. این در حالی بود که پیش از این تصور می‌کردم، می‌توان با مقالات سال ۲۰۲۱ و ۲۰۲۰ این تحقیق را پیش برد.

صفری خاطرنشان کرد: ۳۰ شهریور ماه سال ۹۸ طرح را در قالب پسادکتری به سامانه صندوق حمایت از پژوهشگران و فناوران کشور (INSF)، ارسال کردم و فرآیند ارزیابی و داوری طرح تا شهریور ماه سال بعد طول کشید. پس از آن و بر اساس تعهداتم توانستم طرح را در سال ۱۴۰۱ به پایان برسانم.

براساس اعلام صندوق حمایت از پژوهشگران و فناوران کشور (INSF)، بررسی عمیق مباحث ریاضی یکی از اولویت‌های این صندوق در مباحث حمایتی است. از این رو، پژوهشگران و محققان هر ساله با ارائه طرح‌های خود در این حوزه به سامانه صندوق، بعد از گذراندن مراحل تصویب می‌توانند از حمایت‌های این نهاد بهره‌مند شوند.