عسکرزاده از ریاضیات به دنیای واقعیت پل زد

پروفسور لطفعلی عسکرزاده (معروف به پروفسور زاده)، دانشمند ایرانی‌تبار و مبدع منطق فازی، در شانزدهم شهریور ۱۳۹۶ چشم از جهان فرو بست. در آستانه دومین سال درگذشت وی مناسب دیدیم که با سید محمود طاهری استاد دانشکده فنی دانشگاه تهران، دانش آموخته رشته آمار ریاضی و پژوهشگر در حوزه ریاضیات فازی و کاربردهای آن، گفت‌وگو کنیم.

طاهری علاوه بر آشنایی با فعالیت‌های علمی پروفسور لطفی زاده، چند بار با وی ملاقات داشته و برای چندین سال عضو هیات مدیره انجمن سیستم‌های فازی ایران بوده است. در این گفت‌وگو که در دانشکده فنی دانشگاه تهران (محل تحصیل پروفسور زاده در مقطع مهندسی برق) انجام شد، موضوعاتی در خصوص مبانی منطق فازی، اهمیت و کاربردهای آن و همچنین فعالیت‌های مرتبط با سیستم‌های فازی در ایران طرح شد.

منطق فازی (Fuzzy Logic) که اولین بار در دهه ۱۹۶۰ میلادی در قالب مقاله‌ای از پروفسور لطفی زاده در نشریه اطلاعات و کنترل مطرح شد، بر این مبنا استوار است که همه مفاهیم در قالب منطق دوارزشی صفر و یک و درست و نادرست قابل طبقه‌بندی نیست و ما در زندگی روزمره بیشتر با مفاهیمی روبرو هستیم که با درجات مختلفی، بین صفر و یک، عضوی از یک مجموعه هستند. این نظریه در عرصه‌های مختلف علوم و مهندسی به فناوری‌های مختلف منجر شده است.

منطق فازی: گذر از مرزهای منطق دوارزشی ارسطویی به منطق بی‌نهایت ارزشی

_پروفسور لطفی زاده در چه زمانی موضوع ریاضیات فازی و منطق فازی را مطرح کرد؟ در مورد این نوع از ریاضیات و دلایل طرح آن توضیح دهید؟

سید محمود طاهری: مقاله مشهور پروفسور زاده با عنوان مجموعه‌های فازی (Fuzzy Sets) در سال ۱۹۶۵ میلادی (برابر سال ۱۳۴۴ شمسی) منتشر شد. البته ایشان پیش از آن چندین کار علمی در زمینه نظریه سیستم‌ها و نظریه کنترل و همچنین کتابی با عنوان نظریه سیستم‌های خطی نوشته بودند. واژه فازی به معنای مبهم، نادقیق، ناروشن و غیرواضح است. جان کلام مقاله این است که: ریاضیات کلاسیک، که مبتنی بر منطق دو ارزشی (صفر و یک) است، برای تحلیل‌های علمی کفایت نمیکند، زیرا بسیاری از پدیده­‌های دنیای واقعی، مبهم و نادقیق هستند. بنابراین ما نیازمند یک ریاضیات هستیم که جهان را سیاه و سفید (صفر و یک) نبینیم، بلکه بتوانیم پدیده­‌ها و مفاهیم نادقیق را نیز مدل­‌سازی کنیم و از آنها در تحلیل‌های ریاضی و مهندسی و همچنین در استنتاج‌های علمی و تصمیم‌گیری استفاده کنیم.

دقت کنید که تا آن زمان ریاضیات تئوری و کاربردی مبتنی بر مفاهیم دقیق بود. مثلا اعداد بزرگتر از ۱۰، اعداد اول، مثلث، دایره، کره، زوایای قائمه، و مانند آن. پروفسور لطفی زاده این ایده را طرح کرد که بسیاری از مفاهیم واقعی در زندگی روزمره مفاهیم نادقیق هستند. مانند هوای گرم، رطوبت بالا، سرعت زیاد، سرعت متوسط، سرعت حدوداً ۸۰، شکل‌های مشابه با دایره، زوایای تقریباً قائمه، ریسک کم، درآمد خیلی کم، وزن زیاد، وزن نسبتاً زیاد و ...  ما انسان‌ها در مکالمات روزمره به وفور از این واژه‌های نادقیق استفاده می‌کنیم و این واژه‌ها را در استدلال‌ها نیز به کار می‌بریم. برای مثال می‌گوییم: در روزهایی که بارندگی شدید است باید با سرعت کم رانندگی کرد (باران شدید و سرعت کم دو مفهوم نادقیق هستند). یا اینکه می‌گوییم: بیشتر افراد سنگین وزن، فشار خون بالا دارند (بیشتر و سنگین وزن و فشار خون بالا، سه واژه نادقیق هستند). یا اینکه از عبارت "گوجه فرنگی‌های قرمز رسیده هستند"، و مشاهده  "این گوجه فرنگی خیلی قرمز است"، نتیجه می‌گیریم که "این گوجه فرنگی کاملاً رسیده است" (قرمز، رسیده، خیلی قرمز و کاملاً رسیده، چهار واژه مبهم اند). 

نوآوری پروفسور لطفی زاده این بود که ریاضیاتی را پیشنهاد داد که بتوان طبق آن، مفاهیم نادقیق را به نحو مناسبی مدل­‌سازی کرد و سپس قواعد ریاضی برای بررسی این مدل‌ها مطرح کرد. اساس کار هم تعمیم مفهوم مجموعه و معرفی مجموعه فازی (Fuzzy Set) بود یعنی مجموعه‌ای که هر عنصر با درجاتی عضو مجموعه است. در واقع، برخلاف نظام قبلی عضویت فقط صفر و یک نیست بلکه عضویت در مجموعه فازی می‌تواند هر عدد بین صفر و یک باشد. و حتی میزان عضویت می‌تواند یک واژه کیفی باشد مانند اینکه بگوییم ناصر با درجه نسبتاً بالایی یک فوتبالیست خوب است (یعنی درجه عضویت ناصر در مجموعه فوتبالیست‌های خوب، نسبتاً بالا است).

_از چه زمانی ریاضیات فازی و منطق فازی وارد مسائل کاربردی شد؟

سید محمود طاهری: در یکی دو دهه اول، بیشتر شاهد رشد مبانی نظری ریاضیات فازی بودیم. از حدود دهه ۱۹۸۰ بود که کاربردهای ریاضیات فازی و منطق فازی آغاز شد و از دهه ۱۹۹۰ شاهد تولید محصولات تجاری با استفاده از این منطق بودیم. نخستین کشورهایی که به کاربرد منطق فازی بیشتر توجه کردند، ژاپن و کره جنوبی بودند. جالب است که بدانید در سال ۱۹۹۰ کلمه فازی در ژاپن کلمه سال شناخته شد. از اولین کاربردهای منطق فازی نیز استفاده از آن در کنترل حرکت قطار در ژاپن بود. اکنون محصولات مختلفی براساس کنترل فازی وارد بازار شده اند مانند دوربین، پلوپز، ماشین لباسشویی و یخچال. حتی در طراحی و ساخت جلوه‌های ویژه برخی فیلم‌های سینمایی (مانند ارباب حلقه ها و من ربات هستم) نیز از منطق فازی استفاده شده است. اخیرا تبلیغ ماشین لباسشویی را در یکی از مجلات در ایران دیدم که بر اساس منطق فازی کار می‌کند و در تبلیغ آن نوشته شده بود بر اساس منطق فازی (Fuzzy Logic).

_آیا پروفسور زاده فقط مبدع منطق فازی بود یا اینکه ایده‌های دیگری نیز مطرح کرده است؟

سید محمود طاهری: پروفسور زاده در طول عمر خود ۲۴۵ مقاله علمی، غیر از کتاب‌ها و سخنرانی‌های همایش‌ها منتشر کرده است. این را بگویم که در یک تقسیم بندی، در ریاضیات دو رویکرد کلی داریم؛ یکی رویکرد ریاضیدانانی که تئوری کار می‌کنند و دیگری کسانی که تحقیقاتشان برگرفته از مسائل واقعی است و در راستای حل این مشکلات، ریاضیات را تکامل می‌بخشند. پروفسور لطفی زاده از سنخ ریاضیدانان نوع دوم بود. او هنگامی که در سیستم‌های کنترل و مهندسی برق کار می‌کرد متوجه شد ریاضیات کلاسیک پاسخگوی بسیاری از مسائل دنیای واقعی نیست. لذا به مبانی ریاضی بازگشت و از مبنا ریاضیات کلاسیک را متحول کرد. در همین رابطه ایشان در دهه ۱۹۷۰ نظریه استدلال تقریبی (Approximate  Reasoning) را طرح کرد که مبنای بسیاری از سیستم‌های هوشمند قرار گرفت. سپس نظریه امکان (Possibility Theory) را مطرح کرد که یک نظریه درباره نایقینی است. بعدا نظریه محاسبات گرانولار (توده ای) (Granular Computing) را طرح کرد که اکنون به موضوعی گسترده تبدیل شده است. در سال‌های اخیر نیز ایده محاسبه با واژه (Computing with Words) به جای محاسبه با اعداد را معرفی کرد و مبانی نظری این ایده را تکامل بخشید. پروفسور زاده تا اواخر عمر خود همچنان به تالیف مقاله اشتغال داشت و در نشست‌های علمی شرکت می­‌کرد. جالب است بدانید که ایشان در سال ۲۰۱۲ یعنی در ۹۲ سالگی، کتابی با عنوان "محاسبات با واژه‌­ها: مفاهیم و ایده‌­های اصلی" منتشر نمود که شامل مبانی نظریه‌ای است که در بالا اشاره کردم.

_کاربردهای منطق و ریاضیات فازی در علوم انسانی چگونه است؟

سید محمود طاهری: پرسش خوبی است. خود پروفسور زاده ‌می‌گوید که تصور من این بود که منطق فازی بیشتر مورد توجه دانشمندان علوم انسانی قرار بگیرد. توجه دارید که در علوم انسانی و هنر خیلی بیشتر با مفاهیم نادقیق روبرو هستیم. مانند کودکان بیش‌­فعال، جوانان مذهبی، جوامع توسعه‌­یافته، مدیران با موفقیت کم، رضایت شغلی، زوج­‌های با سازگاری نسبتا خوب، فیلم‌های همراه با خشونت، معماری تلفیقی و ... ولی خلاف پیش‌بینی پروفسور زاده، منطق فازی نخست مورد توجه مهندسان به ویژه در حوزه‌های کنترل و از سویی دیگر هم مورد توجه ریاضیدانان نظری و کاربردی قرار گرفت. البته از حدود دو دهه پیش توجه محققان در حوزه‌های روانشناسی، علوم شناختی، مدیریت و اقتصاد به منطق فازی و ریاضیات فازی بیشتر جلب شده است. حتی پژوهش‌هایی نیز در حوزه مطالعات تاریخ و جامعه شناسی طبق منطق فازی انجام شده است. اخیراً ما در قالب یک کار تیمی مطالعاتی را در کاربرد ریاضیات و منطق فازی در باستان‌شناسی آغاز کرده‌ایم.

حوزه دیگری که شایسته اشاره است، حوزه علوم پزشکی است. می‌دانید که بسیاری از مفاهیم پزشکی مبهم هستند و بسیاری از تشخیص‌ها نیز نادقیق اند. برای نمونه، فشارخون بالا، سن زیاد، نارسایی عروق و درد شدید همه مفاهیمی نادقیق‌اند. همچنین تشخیص‌ها و تجویزها نیز نادقیق هستند. مثلا اینکه افراد با قند بالا باید تحرکات ورزشی زیاد داشته باشند یا اینکه تغذیه نامناسب منجر به ریسک بالایی در سرطان معده می‌شود. ملاحظه می‌کنید که علوم پزشکی آکنده از مفاهیم نادقیق و استنتاج‌های نادقیق است. در این موارد منطق فازی می‌تواند کمک کند تا این مفاهیم و این استنتاج‌ها را به طور علمی و ریاضی بررسی و تحلیل کنیم. گفتنی است که سامانه‌های پزشکی هوشمند که بخشی از آنها مبتنی بر منطق فازی است هم اکنون در برخی مراکز پزشکی-درمانی پیشرفته در سطح دنیا استفاده می‌شود.

پروفسور زاده، دانشمندی ایرانی تبار

_در مورد تبار ایرانی و تحصیلات پروفسور زاده در ایران توضیح دهید.

سید محمود طاهری: پروفسور زاده پدری اردبیلی و مادری آذری-روسی داشته است. پدر وی به دلایلی از اردبیل به باکو (که بادکوبه نام داشته است) کوچ کرده بود. پروفسورزاده در سال ۱۲۹۹ شمسی در بادکوبه متولد می‌شود. جالب است بدانید که پدر ایشان حتی شناسنامه او را که موجود است، در کنسولگری ایران در باکو گرفته است. هنگامی که ده ساله بوده به اتفاق خانواده به ایران می‌آیند. پروفسور زاده تحصیلات خود را در تهران ادامه می‌دهد و سال ۱۳۱۷ از دبیرستان البرز تهران فارغ التحصیل می‌شود. در همان سال در دانشکده فنی دانشگاه تهران پذیرفته شده و در سال ۱۳۲۱ (معادل ۱۹۴۲ میلادی) در رشته مهندسی برق از دانشگاه تهران فارغ التحصیل می‌گردد. مدارک و مستندات مربوط به دبیرستان و دانشگاه ایشان موجود است و چند سال قبل هنگام برگزاری کنگره بزرگداشت ایشان در دانشگاه تهران در معرض توجه قرار گرفت.  

_این کنگره بزرگداشت در چه زمانی و کجا برگزار شد؟

سید محمود طاهری: با برنامه‌ریزی دانشگاه تهران و انجمن سیستم‌های فازی ایران و همکاری برخی سازمان‌ها بویژه شهرداری تهران، کنگره‌ای در نکوداشت پروفسور زاده در اسفند ۱۳۹۴ و تقریبا همزمان با نود و پنجمین سالروز تولد ایشان در دانشکده فنی دانشگاه تهران برگزار شد. در مراسم افتتاحیه این کنگره مدرک دکترای افتخاری دانشگاه تهران به پروفسور زاده اهدا شد. البته خود ایشان به دلیل کهولت سن در آن مراسم حضور نداشت، و پروفسور ویتولد پدریچ از محققان برجسته در سیستم‌های فازی از طرف ایشان در مراسم حضور داشتند.

انجمن سیستم های فازی ایران و فعالیت‌های علمی و آموزشی

_شما از فعالان انجمن سیستمهای فازی ایران هستید. در مورد فعالیت‌های این انجمن و در کل فعالیت‌های علمی در حوزه سیستم‌های فازی در ایران مختصرا توضیح دهید.

سید محمود طاهری: خوشبختانه توجه به ریاضیات فازی و منطق فازی و به طور کلی سیستم‌های فازی در ایران درخور توجه بوده است. انجمن سیستم‌های فازی ایران در سال ۱۳۸۶ تاسیس شد. انجمن سیستم‌های هوشمند ایران نیز حدود دو دهه است که تاسیس شده است. این دو انجمن تاکنون حدود ۲۸ همایش بین‌­المللی یا ملی و ده‌ها کارگاه تخصصی برگزار کرده‌اند. از جمله در سال جاری، نهمین سمینار آمار و احتمال فازی در اردیبهشت امسال در دانشگاه مازندران برگزار شد و در آبان سال جاری سومین کنفرانس محاسبات نرم در دانشگاه گیلان برگزار میشود. همچنین در اسفند امسال هشتمین کنگره مشترک سیستم‌های فازی و هوشمند ایران در دانشگاه فردوسی مشهد برگزار خواهد شد، که از همین فرصت استفاده می‌کنم و از علاقمندان برای شرکت در این کنفرانس دعوت می‌کنم.

دیگر فعالیت مهم انجمن سیستمهای فازی ایران، انتشار مجله پژوهشی به زبان انگلیسی است که از ۱۷ سال قبل به طور منظم چاپ می‌شود و در فهرست­‌های معتبر مانند ISI و SCOPUS نمایه می‌شود و پروفسور زاده سردبیر افتخاری آن بودند. به ­تازگی نیز انجمن اقدام به راه­‌اندازی مجله علمی-ترویجی به زبان فارسی با عنوان سیستم‌های فازی و کاربردها نموده است که تاکنون سه شماره از آن منتشر شده‌اند.

در دانشگاه‌ها نیز وضع کم و بیش مناسبی داریم. دروس متعددی در منطق فازی و ریاضیات فازی و کنترل فازی هم‌اکنون در بسیاری از دانشگاه‌ها ارائه می‌شود. پایان‌­نامه‌های ارشد و رساله‌های دکترا در این زمینه‌ها نوشته می‌شود که بسیاری از آنها سطح کیفی خوبی دارند. البته مانند هر زمینه دیگر شاهد برخی کارهای سطح پایین نیز هستیم. فارغ از برخی کارهای ضعیف، باعث افتخار است که در آخرین گزارش‌ها، کشور ایران در رتبه چهارم جهانی در حوزه سیستم‌های فازی قرار دارد. اما در زمینه کاربرد سیستم­‌های فازی در ایران، فاصله زیاد با سطح مطلوب داریم. افزون اینکه، متاسفانه این نظریه به­ طور شایسته، دقیق و رسا به جامعه معرفی نشده است. به­ ویژه متون علمی فارسی مناسب مجامع علمی و دانشگاهی به ­اندازه کافی تالیف و تدوین نشده است و خصوصا بیشتر محققان علوم انسانی در ایران با این نظریه و توانایی‌­های آن آشنایی ندارند یا اینکه آشنایی‌ها کافی و دقیق نیست.